【2026版高考复习三维设计一轮课时培优讲义数学电子版考教衔接 基本不等式链的探究与应用-76d8d1279d35

一、基本不等式链的几何解释与证明

二、基本不等式链的应用

（1）〔多选〕设正实数a，b满足a＋b＝1，则（）

A.有最大值

B.＋有最小值3

C.a²＋b²有最小值

D.＋有最大值

（2）函数y＝＋的最大值为.

听课记录

〔多选〕（2022·新高考Ⅱ卷12题）若x，y满足x²＋y²－xy＝1，则（）

A.x＋y≤1　　　　　B.x＋y≥－2

C.x²＋y²≤2D.x²＋y²≥1

听课记录

〔多选〕设a，b为两个正数，定义a，b的算术平均数为A（a，b）＝G（a，b）＝.上个世纪五十年代，美国数学家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即L_p（a，b）＝p为有理数.下列结论正确的是（）

A.L_0.5（a，b）≤L₁（a，b）

B.L₀（a，b）≤G（a，b）

C.L₂（a，b）≤A（a，b）

D.L_n＋1（a，b）≤L_n（a，b）

听课记录☞高考还可以这样考

1.已知x＞0，y＞0，且x＋2y＝4，则（1＋x）·（1＋2y）的最大值为（）

A.36　　 　B.4　　 　C.16　　 　D.9

2.若a＞b＞0，则下列不等式中恒成立的是（）

A.＜＜

B.≥≥

C.＞＞

D.＜＜

3.已知x＞0，y＞0且3x＋2y＝10，则＋的最大值为.

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